Στη διάρκεια του Εμφυλίου εγκαταστάθηκε στην Αθήνα.
Σπούδασε, εργαζόμενος από μαθητής, Κλασσική Φιλολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, όπου είχε τρίτος εισαχθεί χωρίς να του δοθεί υποτροφία.
Πρωταγωνίστησε στο φοιτητικό κίνημα των ετών 1961-1963 και υπήρξε εισηγητής του 15% για την παιδεία.
Εργάστηκε επί 35 έτη στα μεγαλύτερα ιδιωτικά εκπαιδευτήρια των Ἀθηνῶν και στους μεγαλύτερους φροντιστηριακούς οργανισμούς, στους οποίος πάντα ήταν ἱδρυτικό μέλος («Ηράκλειτος», «Αριστοτέλης»).
Όπως αναφέρει στην προσωπική του ιστοσελίδα, στις 19 Μαρτίου 1969 παραιτήθηκε από την ιδιωτική εκπαίδευση (Λύκειο Μπαρμπίκα), ἀρνούμενος να εκφωνήσει τον «προκατασκευασμένο» λόγο για την Ἐθνική Ἐπέτειο.
Δύο φορές το στρατιωτικό καθεστώς έβαλε λουκέτο στον φροντιστηριακό οργανισμό στον οποίο ήταν ιδρυτικό μέλος, («Ἡράκλειτος»).
Επανήλθε για μερικά χρόνια στην ιδιωτική εκπαίδευση (Σχολή «Ζηρίδη»), χωρίς να ζητήσει «ἀναγνώριση» για τα έτη της ἀναγκαστικής απουσίας του, ἀλλά και πάλι παραιτήθηκε λόγῳ τῆς κατιούσας πορείας πού ἔλαβε ἡ ἑλληνική παιδεία μετά τη μεταπολίτευση.
Παρόλο που το στρατιωτικό καθεστώς του είχε ἀρνηθεί έκδοση διαβατηρίου, ο Καργάκος δεν δίστασε μετά το 1991 να διδάξει στη Σχολή Πολέμου του Ελληνικού Ναυτικού, στη Σχολή Ἐθνικής Ἀμύνης (ΣΕΘΑ) και στη Διακλαδική Σχολή της Θεσσαλονίκης. Δεν βαρύνεται με καμία επίσημη (κρατική) τιμητική διάκριση.
Από τα φοιτητικά του χρόνια αρθρογραφούσε σε εφημερίδες και περιοδικά. Είχε δημοσιεύσει 75 βιβλία.
