Γόνος οικογένειας εφοπλιστών της οποίας η οικογενειακή ναυτιλιακή επιχείρηση ιδρύθηκε το 1852, ο Μίνωας Κυριακού δραστηριοποιήθηκε στον τομέα της ναυτιλίας από τη μικρή ηλικία των 17 ετών και σε ηλικία 23 ετών, το 1965, ίδρυσε την Athenian Tankers Inc.
Το 1976, ίδρυσε δύοεταιρείες εμπορίου πετρελαιοειδών, την Bacoil International και την Athenian Oil Trading Inc.
ΜΜΕ
Στα τέλη της δεκαετίας του ’80 ο Μίνως Κυριακού δραστηριοποιήθηκε στον χώρο των μέσων ενημέρωση με την ίδρυση του ραδιοφωνικού σταθμού ANT1 FM 97.2 (σήμερα Easy 97.2) στην Αθήνα.
Το 1989, ένα έτος μετά την ίδρυση του ραδιοφωνικού σταθμού, εγκαινιάστηκε η τηλεόραση του ΑΝΤ1. Ο όμιλος ΑΝΤΕΝΝΑ, ο οποίος ιδρύθηκε το 1999, σήμερα δραστηριοποιείται τόσο στην Ελλάδα, όσο και στην ευρύτερη περιοχή των Βαλκανίων.
Αθλητισμός
Το 1997 ανέλαβε τη διοίκηση του Πανελληνίου Γ.Σ. και συνέβαλε αποφασιστικά στην αναβίωση του διεθνούς αθλητικού μίτινγκ «Τσικλητήρια» το οποίο, το 2002, εντάχθηκε στην κατηγορία Super Grand Prix της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Κλασικού Αθλητισμού.
Προβλήματα με τον νόμο
Έχει κάνει καταπάτηση τεσσάρων στρεμμάτων στο Πεδίον του Άρεως, προεκτείνοντας παράνομα τις εγκαταστάσεις του Πανελληνίου Γυμναστικού Συλλόγου, με την κάλυψη του Δήμου Αθηναίων και της Νομαρχίας Αθηνών.
Τον Φεβρουάριο του 2007 του επιβλήθηκε ποινή φυλάκισης 48 μηνών χωρίς αναστολή και χρηματική ποινή 15.000 ευρώ για αυθαίρετες κατασκευές στο εξοχικό του κτήμα στον Άγιο Αιμιλιανό στο Πόρτο Χέλι και συγκεκριμένα την κατασκευή λιμανιού, με καταπάτηση όχι μόνο του αιγιαλού αλλά και επέκταση της ακτής μέσα στην θάλασσα.[6] Κατόπιν τούτου, υπέβαλε έφεση και κλήθηκε να καταβάλει χρηματική εγγύηση 100.000 ευρώ έως ότου γίνει η δίκη σε δεύτερο βαθμό.
Τον Δεκέμβριο του 2004 ο Μίνως Κυριακού παντρεύτηκε την ηθοποιό Μαρί Κωνσταντάτου, με την οποία χώρισαν φέτος. Ο ίδιος είχε δύο γιους και μία κόρη από τον προηγούμενο γάμο του.
Ο χωρισμός αυτός αλλά και ο τρόπος φυγής της Μαρί Κυριακού ήταν κάτι που σίγουρα κατέβαλε τον 75χρονο Μίνωα Κυριακού.
Παρά την πολυτάραχη ζωή του, ο Μίνως Κυριακού δεν προκαλούσε το ενδιαφέρον των ΜΜΕ με τις σχέσεις του, εκτός από την περίοδο που υπήρχε έντονη φήμη για σχέση με την Ελένη Μενεγάκη, χωρίς όμως αυτό να έχει επιβεβαιωθεί τότε από κανέναν από τους δύο.
